本文介绍如何验证数独的有效性及实现矩阵置零的算法。针对数独验证，提出了遍历行、列和宫格的方法来确保每行、每列及每个宫格内的数字1-9不重复。对于矩阵置零问题，则采用标记法实现，通过两次遍历分别标记含有0的行和列，最后将这些行和列置零。

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一、有效的数独

1、题目：

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。*

注意：

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
空白格用 ‘.’ 表示。

2、代码如下：

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bool isValidSudoku(char** board, int boardSize, int* boardColSize){
    int check[10];
    memset(check,0,sizeof(int)*10);

    //行遍历
    for(int i=0;i<boardSize;i++){
        memset(check,0,sizeof(int)*10);
        for(int j=0;j<*boardColSize;j++){
            if(board[i][j] != '.'){
                int t = (int)(board[i][j] - '0');
                if(check[t]){
                    return false;
                }
                check[t]++;
            }
        }
    }

 //列遍历
        for(int i=0;i<*boardColSize;i++){
        memset(check,0,sizeof(int)*10);
        for(int j=0;j<boardSize;j++){
            if(board[j][i] != '.'){
                int t = (int)(board[j][i] - '0');
                if(check[t]){
                    return false;
                }
                check[t]++;
            }
        }
    }
   
    //宫格遍历
    for(int i=0;i<9;i++){
        int xi_Sudoku = (i % 3) * 3;
        int yi_Sudoku = (i / 3) * 3;
        memset(check,0,sizeof(int)*10);
        for(int m=0;m<3;m++){
            for(int n=0;n<3;n++){
                if(board[xi_Sudoku + m][yi_Sudoku + n] != '.'){
                    int t = (int)(board[xi_Sudoku + m][yi_Sudoku + n] - '0');
                    if(check[t]){
                        return false;
                    }
                    check[t]++;
                }
            }
        }
    }
    return true;
}

3、解题思路：

需要满足的条件：
1.每一行无重复数字
2.每一列无重复数字
3.每一宫格无重复数字

对于 行/列 无重复数字，我们可以将每一 行/列 每个数字出现的次数记录下来
当同一 行/列 中同一数字出现一次以上则返回false

对于每一个子宫格也可以做类似处理，所以只需要解决怎么将子宫格逐个划分的问题就可以啦~

4、关键语句分析：

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int check[10];
memset(check,0,sizeof(int)*10);

check用于记录数字1-9出现的次数，数组下标代表数字，存放的值代表次数，0号单元不用
memset使用时需要包含头文件string.h，它的作用是给check的sizeof(int)*10个整型空间赋值0

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//行/列遍历
   for(int i=0;i<boardSize;i++){
       memset(check,0,sizeof(int)*10);
       for(int j=0;j<*boardColSize;j++){
           if(board[i][j] != '.'){
               int t = (int)(board[i][j] - '0');
               if(check[t]){
                   return false;
               }
               check[t] = 1;
           }
       }
   }

将每一 行/列 的标记数组初始化以后便开始将这一 行/列 进行遍历，因为没有填的数字用'.'表示，所以我们需要将char类型的数字转成int类型，并判断该数字是否被标记过，若是返回false，若没有被标记，则将该位置标记为1。

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//宫格遍历
for(int i=0;i<9;i++){
    int xi_Sudoku = (i % 3) * 3;
    int yi_Sudoku = (i / 3) * 3;
    memset(check,0,sizeof(int)*10);
    for(int m=0;m<3;m++){
       for(int n=0;n<3;n++){
           if(board[xi_Sudoku + m][yi_Sudoku + n] != '.'){
               int t = (int)(board[xi_Sudoku + m][yi_Sudoku + n] - '0');
               if(check[t]){
                   return false;
               }
               check[t]++;
           }
       }
    }
}

int xi_Sudoku = (i % 3) * 3;
int yi_Sudoku = (i / 3) * 3;
这两句用划分分子宫格的起始位置
下边两个0-3的for循环用于限定子宫格的大小
在这个题目中相当于将数独划分成了9个小宫格，我们可以通过先找到每个小宫格的起始位置，再利用for确定切题的大小解决划分问题。
其余的标记算法和行/列的大同小异。

二、矩阵置零

1、题目：

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。

2、代码如下：

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void setZeroes(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize){
    int check_row[matrixSize];
    int check_col[*matrixColSize];
    memset(check_row,0,sizeof(int)*matrixSize);
    memset(check_col,0,sizeof(int)*(*matrixColSize));
    //遍历并标记
    for(int i=0;i<matrixSize;i++){
        for(int j=0;j<(*matrixColSize);j++){
            if(matrix[i][j] == 0){
                check_row[i] = 1;
                check_col[j] = 1;
            }
        }
    }
    //条件清零
    for(int i=0;i<matrixSize;i++){
        for(int j=0;j<(*matrixColSize);j++){
            if(check_col[j] || check_row[i])
            matrix[i][j] = 0;
        }
    }
}

3、解题思路：

先遍历一遍数组将存在0的所在行和列全部标记下来
再遍历一遍数组将标记位置清零

4、关键语句分析：

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int check_row[matrixSize];
int check_col[*matrixColSize];
memset(check_row,0,sizeof(int)*matrixSize);
memset(check_col,0,sizeof(int)*(*matrixColSize));

创建标记数组并初始化清零，和上一题类似

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//遍历并标记
for(int i=0;i<matrixSize;i++){
        for(int j=0;j<(*matrixColSize);j++){
            if(matrix[i][j] == 0){
                check_row[i] = 1;
                check_col[j] = 1;
            }
        }
    }
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//条件清零
   for(int i=0;i<matrixSize;i++){
       for(int j=0;j<(*matrixColSize);j++){
           if(check_col[j] || check_row[i])
           matrix[i][j] = 0;
       }
   }

这里其实是通过遍历标记数组对目标矩阵进行清零
既 如果该元素所在的行或列被标记时，就执行清零操作。